大学用球面坐标求三重积分问题

题目

大学用球面坐标求三重积分问题
列出算式就好了
1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)
2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成

答案

1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式：x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0...