如图，四边形AOCB是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A，B，C的坐标及直角梯形AOCB的面积．

题目

如图，四边形AOCB是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A，B，C的坐标及直角梯形AOCB的面积．

答案

过点B作BD⊥CO于点D，∵∠OCB=45°，AB∥OC，OA=10，AB=9，∴BD=CD=10，OD=9，∴CO=OD+DC=9+10=19，故A点坐标为：（0，10），B点坐标为：（9，10），C点坐标为：（19，0），直角梯形AOCB的面积为：12（AB+OC）×OA=1...

根据题意首先求出CO的长，进而得出A，B，C的坐标，进而求出梯形面积．

本题考点：直角梯形．

考点点评：此题主要考查了直角梯形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出CO的长是解题关键．