1.已知关于x的方程3x^2+(m-5）x+7=0的一根大于4,而另一根小于4,求实数m的取值范围

题目

1.已知关于x的方程3x^2+(m-5）x+7=0的一根大于4,而另一根小于4,求实数m的取值范围
2.函数y=x^2+(m-2)x+5-m的两个零点都在x轴上点(2,0)的右方,则m的取值
3.正方体ABCD-abcd中,M为ab的中点,N是Bb的中点,则异面直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A.1/2 B.根号3/3 C.2/5 D.3/4
4.如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,则a=____ b=____.
5.一直线过点（-3,4）,并且在来那个坐标轴上截距之和是12,这条直线方程是_______.
6.若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则P点的坐标是________.
7.已知三角形ABC的一个顶点A（1,3）,直线l:x-2y+1=0,m:y-1=0.若l,m分别为AB,AC上的中线,求BC边所在直线的方程.出一点都好啦!我会给你们都多加分的!只要合理的答案,人人有份!】

答案

1.f(4)4 or m2 ,-(m-2)/2 >2 m0 ,4+2(m-2)+5-m >0 m>-5
综上m∈(-5,-4)
3.设CN在平面ADda上的投影为DQ ,AM在平面CDdc上的投影为DP
则异面直线AM与CN所成角为∠QDP
连接DP,dQ
设正方体的边长为2,则QD=√5 ,DP=√5 ,Qd=√5
在△PdQ中,QP=√(5^2+1^2)= √6
所以在△PDQ中 ,cos∠QDP=(QD^2+ DP^2-QP^2)/ 2QD*DP=(5+5-6）/ 2*√5*√5 = 2/5
所以cos（AM,CN）= 2/5
选C
4.因为直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x=y对称,
所以将一条直线中的x,y互换,其相当于另一条直线
ax-y+2=0 ,x-ay-2=0 3x-3ay-6=0
3x-y-b=0 相当于3x-3ay-6=0
所以3a=1,a=1/3,b=6
5.根据截距式列出直线方程x/a+y/b=1 其中a+b=1
再把点（-3,4）代入直线方程,得
-3/a+4/(12-a) =1
解方程 a^2-5a-36=0
得a=9 or a=-5
b=3 or b=16
所以L:x/9+y/3=1 or x/-4 +y/16 =1
6.设P(x,y) ,dPO=√(x^2+y^2) ,dPL= | x+3y-2 | / √(1+9)
dPO =dPL ,√(x^2+y^2) = | x+3y-2 | / √(1+9)
又P在直线上 ,x=-3y
得 y=+/- 1/5 ,x=-/+ 3/5
所以 P(3/5,-1/5) or (-3/5,1/5)
7.由中线的定义,B在直线m上,C在直线l上,设B(x1,1) C( x2,1/2(x2+1) )
设Q为AC中点 则Q( 1/2(x2+1) ,1/4x2+7/4) ,
而Q在直线l上 1/4x2 +7/4)=1 得,x2=-3
设P为AB中点 则P( 1/2(x1+1),2)
而P在直线m上 1/2(x1+1)-2*2+1=0 得,x1=5
所以 B(5,1) ,C(-3,-1) kBC=1/4
Lbc:y-1=1/4(x-5)