解三角形,a=2,b=根号2,A=45°

题目

解三角形,a=2,b=根号2,A=45°

答案

∵sinB/b=sinA/a
∴sinB=bsinA/a=(√2·√2/2)/2=1/2
∴B=30°(∵a>b∴A>B∴B=150°舍去）
∴C=180°-45°-30°=105°
∵a²=b²+c²-2bccosA
∴2+c²-2c=4
∴c=1+√3(1-√3