将多项式x4+2x2-3分解因式，结果正确的是（　　） A.（x2+3）（x2-1） B.（x2+1）（x2-3） C.（x2+3）（x-1）（x+1） D.（x2+1）（x-3）（x+3）

题目

将多项式x⁴+2x²-3分解因式，结果正确的是（　　）
A. （x²+3）（x²-1）
B. （x²+1）（x²-3）
C. （x²+3）（x-1）（x+1）
D. （x²+1）（x-3）（x+3）

答案

x⁴+2x²-3=（x²+3）（x²-1）=（x²+3）（x-1）（x+1）．
故选C．

因为3×（-1）=-3，3+（-1）=2，所以利用十字相乘法分解因式即可，但一定要分解到不能分解为止．

本题考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．

考点点评：本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行两次因式分解，分解因式一定要彻底．