若乘积1*2*3*.*N的尾部正好有107个连续的0,那么自然数N的最大值是多少

题目

若乘积1*2*3*.*N的尾部正好有107个连续的0,那么自然数N的最大值是多少

答案

因为偶数够用了,所以看包含多少因数5就可以了,5、10、15……这种数都含一个因数5,而25、50……含2个因数5,125、250……含3个因数5,截至到125,5、10、15……至少含一个5的有125÷5=25个,其中补上25、50、75、100每个...