求证题 (26 20:0:56)
题目
求证题 (26 20:0:56)
等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE＝BD,求证：三角形ADE是等边三角形.
答案
不妨设等边三角形的每条边为2,由CE=BD,可知CE=BD=4,因为CE平分角ACD,可知三角形ECD为直角三角形,故可以计算出ED2根号3,同理AE也为,2根号3有余弦定理可以知道AD也为2根号3.三角形的三条边均相等故三角形ADE为等边三角形.
举一反三
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