求f(x)=根号下x^2 +2x的值域
题目
求f(x)=根号下x^2 +2x的值域
答案
f(x)=√(x^2+2x)
先求函数的定义域;
要使函数有意义必须:
x^2+2x≥0
x(x+2)≥0
x≥0,或x≤-2
抛物线g(x)=x^2+2x的对称轴为:
x= - 1
函数g(x)开口向上,
当x≥0时,函数g(x)是增函数,
g(x)≥g(0)=0
当x≤-2时,函数g(x)是减函数,
g(x)≥g(-2)=0
总之,
g(x)≥0
f(x)≥0
所以原函数的值域为:
[0,+∞0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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