如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)四边形ACBB′的面积为 _ ;(3)在直线l
题目
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)四边形ACBB′的面积为 ___ ;
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为 ___ .
答案
(1)△AB′C′如图所示;
(2)四边形ACBB′的面积=3×4-
×2×2-
×1×2-
×1×4,
=12-2-1-2,
=12-5,
=7;
故答案为:7;
(3)点P如图所示,PB+PC的最短长度=
=
.
故答案为:
.
(1)根据网格结构找出点B′、C′的位置,然后与点A顺次连接即可;
(2)用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解;
(3)连接B′C,根据轴对称确定最短路线问题,B′C与直线l的交点即为所求作的点P,PB+PC=B′C,再利用勾股定理列式计算即可得解.
作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
本题考查了利用轴对称变换作图,轴对称确定最短路线问题,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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