已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF
题目
已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF
答案
连AO、OF、BD,设棱长为2
∵A'A⊥面ABCD,BD∈面ABCD
∴A'A⊥BD
∵O为正方形ABCD中心
∴BD⊥AO
∴BD⊥面A'AO
∴BD⊥A'O
又A'O=√6,OF=√3,AF=3
∴A'O²+OF²=AF²
∴A'O⊥OF
又BD∩OF=面BDF
∴A'O⊥面BDF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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