设函数f(x)=2cos的平方x+2cosxsinx+1,x属于实数,求最小正周期和最大值

题目

设函数f(x)=2cos的平方x+2cosxsinx+1,x属于实数,求最小正周期和最大值
最大值x的集合

答案

解:
f(x)=2cos^2x+2cosxsinx+1=2cos^2x-1+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=(根号2)sin(2x+π/4) + 2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为2+根号2