若x趋于无穷,x-tanx与x^k是同阶无穷小,则（） k=0 k=1 k=2 k=3

题目

若x趋于无穷,x-tanx与x^k是同阶无穷小,则（） k=0 k=1 k=2 k=3
若x趋于无穷，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=?
A k=0 B k=1 C k=2 D k=3

答案

数学之美团为你解答
是x趋于0吧
lim(x→0) (x - tanx) / x³
= lim(x→0) (1 - sec²x) / (3x²)
= lim(x→0) - tan²x / 3x²
= - 1/3
所以 k = 3