已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于点(-3,2)对称,则f(2)的值是

题目

已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于点(-3,2)对称,则f(2)的值是

答案

f(x)=(ax+b)/(x-b)
=(ax-ab+ab+b)/(x-b),
=a+(ab+b)/(x-b)
中心为（b,a）
即 （b,a）=(-3,2)
所以
a=2,b=-3
f(x)=(2x-3)/(x+3)
从而
f(2)=1/5.