某蓄水池有甲、乙、丙3个进水管,甲乙两管合开36小时能灌满水池,甲丙两管合开18小时能灌满水池.如果甲乙两管合开7小时后,再合开甲丙两管11小时,然后再合开乙丙两管3小时,这样也能灌满水池.问：单独开

题目

某蓄水池有甲、乙、丙3个进水管,甲乙两管合开36小时能灌满水池,甲丙两管合开18小时能灌满水池.如果甲乙两管合开7小时后,再合开甲丙两管11小时,然后再合开乙丙两管3小时,这样也能灌满水池.问：单独开乙管需要几小时才能灌满水池?

答案

设甲乙丙三人分别单独开时,注满水池的时间分别为x,y,z小时
由题可知：
1/x+1/y=1/36
1/y+1/z=1/18
7/36+11/18+3*(1/y+1/z)=1
联解方程组得：
x=108,y=54,z=21.6
故单独开乙水管需54小时才能注满水池.