a=sin(sin2011°),b=sin(cos2011°）,c=cos(sin2011°）,d=cos(cos2011°）,求a,b,c,d大小

题目

a=sin(sin2011°),b=sin(cos2011°）,c=cos(sin2011°）,d=cos(cos2011°）,求a,b,c,d大小

答案

2011°=360*5+211°
a=sin(sin2011°)=sin(sin211°),
b=sin(cos2011°)=sin(cos211°)
c=cos(sin2011°）=cos(sin211°）
d=cos(cos2011°)=cos(cos211°）,
211在第三象限,显然有 -1＜sin211＜0 -1＜cos211＜0
可以知道a＜0,b＜0 c＞0 d＞0
正弦函数在-90到90度间为增函数,又sin211＞cos211 所以有a＞b
余弦函数在-180到0为增函数.所以有c＞d
所以c＞d＞a＞b