已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
题目
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
(1)求实数m的值
(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
答案
函数的定义域是1-m(x-2)>0
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 显微镜视野中显示的是字母b,可判断玻片标本上的字母是
- 两个数的和是16,其中一个数比另一数的2倍多1.6,求这两个数
- Mary often draws pictures on weekends.怎么用now改写这个句子?
- by the time
- 描写人物的作文(最好写出性格特点)
- 某校男生人数是女生的3倍.如果男生再招30人,女生再招70人,男女生人数正好相等.该校原来有男生多少人?
- 甲乙两人分别从ab两地出发,相向而行,如果同时出发,相遇时甲比乙多走了12千米,相遇后甲再走4小时到达b地
- 已知69,90,125分别除以一个大于1的自然数N,它们的余数相同,那么81除以N的余数为( ) A.3B.4C.5D.7
- 下列各项关于文学常识的表述,有错误的一项是:
- tan cos sin 21 38度是多少?
热门考点