解方程(x-1)^2=-xlnx

题目

解方程(x-1)^2=-xlnx
除了x=1之外，有不有其他解？

答案

看函数f(x)=(x-1)^2+xlnx
当x接近0的时候,函数值接近1
而f'(x)=2x-1+lnx,f'(1)>0
说明在x从左侧接近1前,f(x)