已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成,且菱形的面积为83cm2,则菱形的边长为_ cm.
题目
已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成,且菱形的面积为8
cm
2,则菱形的边长为______ cm.
答案
如图所示:
△ABC为等边三角形,AC=AB=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,
且AC⊥BD,△ABC的面积为4
cm
2,
∴在Rt△BOC中,∠OBC=30°,
设菱形的边长为x,则OB=BC•sin30°=
x,
∴S
△ABC=
×AC×OB=
×
x×x=4
cm
2,
解得:x=4cm.
即菱形的边长为4cm.
故答案为:4.
根据题意画出图形,有∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,菱形的面积为8
cm
2,可知△ABC的面积为4
cm
2,设菱形的边长为x,则OB=
x,根据三角形的面积公式即可求出x的值,即是求出菱形的边长.
菱形的性质;等边三角形的性质.
本题考查菱形的性质及等边三角形的性质,难度适中,注意掌握三角形的面积公式是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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