若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四,求函数解析式

题目

若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四,求函数解析式

答案

f(x)=ax3-bx+4
f(2）=8a-2b+4=-4/3...(1)
f'(2)=12a-b=0...(2)
解（1）（2）得a=1/3,b=4
所以,f(x)=（1/3）x^3-4x+4