学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,而且P（X>0)=7/10.

题目

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,而且P（X>0)=7/10.
(1)求文娱队的人数
(2)写出X的分布列并计算EX

答案

1)当n=5时,p（x=0）=C23/C25=3/10,P（X>0)=7/10.
当n=6时,p（x=0）=C25/C26=2/3,P（X>0)=1/3
当n=7时,p（x=0）=C27/C27=1,P（X>0)=0
所以n=5,文娱队的人数为5
2）分布列为p（x=0）=3/10
p（x=2）=C22/C52=1/10
p（x=1）=1-3/10-1/10=6/10=3/5
即 x 0 1 2
p（x） 3/10 3/5 1/10
EX=0*3/10+1*3/5+2*1/10=4/5=0.8