已知集合A={X/-1≤x≤a},A≠空集,P={Y/y=x+1,x 属于A},Q+{Y/y+x二次方,x属于A},是否存在实数a,使得P=Q?

题目

已知集合A={X/-1≤x≤a},A≠空集,P={Y/y=x+1,x 属于A},Q+{Y/y+x二次方,x属于A},是否存在实数a,使得P=Q?

答案

因为A={X/-1≤x≤a},A≠空集P={Y/y=x+1,x 属于A},Q={Y/y=x二次方,x属于A},
所以P={O≤y≤a+1},Q={0≤y≤1且0≤y≤a^2} -1≤a
所以a+1=1且a^2≤1
或a+1=a^2且1≤a^2
所以a=0或a=(根号5+1）/2