f (x)=2分之1cos 方＋2分之／跟号3sinxcosx＋2分之1,x∈R 求涵数f(x)最小正周期 求函数f(x)最大值 求函数
题目
f (x)=2分之1cos 方＋2分之／跟号3sinxcosx＋2分之1,x∈R 求涵数f(x)最小正周期 求函数f(x)最大值 求函数
答案
f(x)=cos^2x/2+√3sinxcosx/2+1/2=1/4(2cos^2x+√3*2sinxcosx)+1/2=1/4(cos2x+1+√3sin2x)+1/2=1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1/4+1/2=1/2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+3/4=1/2sin(2x+π/6)+3/4所以最小正周期T=2π/2=π...
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