图中一共有270270个长方形?
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图中一共有270270个长方形?
题目
图中一共有270270个长方形?
答案
图中一共有长方形的个数:
84+105+66+15
=270(个);
答:图中一共有 270个长方形.
故答案为:270.
如上图所示,①除去四周凸出部分,中间大长方形JKLM内共有长方形:(2+1)×(7+6+5+4+3+2+1)=3×28=84;
②大长方形ABCD中长方形个数增加的个数:(4+3)×(5+4+3+2+1)=105;
③大长方形EFGM中长方形个数增加的个数:(6+5)×(3+2+1)=11×6=66;
④竖着正中间凸出的长方形增加的长方形个数:8+7=15.
本题考点:
组合图形的计数.
考点点评:
此题考查了组合图形的计数.
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