若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,则实数a的取值范围是_.
题目
若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,则实数a的取值范围是______.
答案
集合A={x|x
2-2x-3≤0},
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8c1001e93901213f0e86bf6d57e736d12e2e95ce.jpg)
化简得A=[-1,3],
而B={x|x>a}=(a,+∞),
∵A∩B=φ
所以a≥3
故答案为[3,+∞)
集合A为一个二次不等式的解集,先解出A=[-1,3],而B=(a,+∞),再由A∩B=φ,利用数轴可以求出实数a的取值范围.
集合关系中的参数取值问题.
本题考查集合的关系、解二次不等式及数形结合思想,属基本运算的考查. 解题时应该注意,在区间端点等号是否成立,对题意的影响.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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