求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?
题目
求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?
答案
首先,f(x)=1/(1+x)中,x不等于-1.
而f[f(x)]的解析式即将f(x)=1/(1+x)的x换成f(x),得
f[f(x)]= 1/【1+f(x)】= 1/【(1+1/(1+x)】= (x+1)/(x+2)
所以x又不等于-2,
所以f[f(x)] =(x+1)/(x+2)
定义域为{x|x不等于-1,且x不等于-2}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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