已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式
(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在【-3,1】上的最值
答案
求导得12x^2+2ax+b 可列式4*1^3+a*1^2+b*1+5=-1212*1^2+2*a*1+b=-12得a=-3 b=-18f(x)=4x^3-3x^2-18x+5导数12x^2-6x-18=0得x1=-1 x2=3/2 f(x)在【-3,1】先增后减所以x=-1时有最大值16 f(-3)=-76(最小值) f(1...
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