等差数列{an}中,a1+a3+…+a2n+1=290,a2+a4+…+a2n=261.n=?

题目

等差数列{an}中,a1+a3+…+a2n+1=290,a2+a4+…+a2n=261.n=?

答案

a1+a3+…+a2n+1=290 （1）
a2+a4+…+a2n=261 （2）
（2）-（1）得
nd-a2n+1=-29
nd-a1-2nd=-29
a1+nd=29=an+1
a1+a3+…+a2n+1=290=(n+1)an+1=29(n+1)
所以n=9