已知f(x)是奇函数且在（0,正无穷）上是增函数证明f(x)在（负无穷,0）上是增函数

题目

已知f(x)是奇函数且在（0,正无穷）上是增函数证明f(x)在（负无穷,0）上是增函数

答案

奇函数关于原点对称
x>=0是减函数
所以x<=0也是减函数
即在R上是减函数
f(2-a)<-f(1-a)
奇函数
-f(1-a)=f(a-1)
所以f(2-a)<f(a-1)
减函数
2-a>a-1
a<3/2