椭球面的计算

题目

椭球面的计算
求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线方程

答案

令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为：x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为：(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.