线段的分点与线段总数

题目

线段的分点与线段总数
线段AB有N个分点（N不与A.B 重合） 求一共有几个线段?有这个的共公式吗

答案

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n=0,线段1条
n=1,线段3条 3=2+1
n=2,线段6条 6=3+2+1
n=3,线段10条 10=4+3+2+1
n=4,线段15条 15=5+4+3+2+1
所以当有N个点时,（N+1）+N+(N-1)+(N-2)+……+3+2+1
=[(N+1)+1](N+1)÷2