已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!

题目

已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!

答案

集合A:x²+4x=0x(x+4)=0x=0或x=-4所以A={0,-4}(1) A∩B=B,可知 B=空集 或 B={0} 或B={0,-4} x²+2(a+1)x+a²-1=0Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=4a²+8a+4-4a²+4=8a+81.若B=空集时Δ-1由韦达定...