如图,一次函数与反比例的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_.
题目
如图,一次函数与反比例的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是______.
答案
一次函数与反比例的图象相交于A、B两点,
则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是x<-1或0<x<2.
观察函数图象,取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可.
反比例函数的图象;一次函数的图象.
主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.本题也可以求出函数关系式,列出不等式求解.
(1)反比例函数y=的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.
(2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
举一反三
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