1/20+1/30+1/42+…+1/132．

题目

1

20

+

1

30

+

1

42

+…+

答案

1

1

20

+

1

30

+

1

42

+…+

1

132

，
=（

1

4

−

1

5

）+（

1

5

−

1

6

）+（

1

6

−

1

7

）+…+

1

11

−

1

12

，
=

1

4

−

1

12

，
=

1

6

．

本题如果通分进行计算，显然很麻烦，这时就要想办法来解决，变难为易．因为

1

20

＝

1

4

×

1

5

=

1

4

−

1

5

，

1

30

＝

1

5

×

1

6

=

1

5

−

1

6

，…，

1

132

＝

1

11

×

1

12

=

1

11

−

1

12

，所以找出规律后再进行计算，就比较简单了．

本题考点：分数的巧算．

考点点评：此题考查了学生进行巧算的能力，培养学生善于发现规律的习惯．