一个三棱锥的五条棱长为2,另一条棱长长为x,求该棱锥的体积的最大值
题目
一个三棱锥的五条棱长为2,另一条棱长长为x,求该棱锥的体积的最大值
答案
取AB边的中点D,连接PD,CD.PC=x,其余棱长均为1,可知,PD垂直AB,CD垂直AB,即面PDC垂直于面ABC.过P作PQ垂直DC,可知PQ垂直于面ABC.即PQ为三棱锥P-ABC的高.问题变成,在等腰三角形PDC中,求PQ的最大值.设角PDC=a.a属于(0,pai...
举一反三
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