已知一元二次方程(1/b-1/a)x^2+(1/a-1/c)x+1/c-1/b=0的两根互为倒数,则此方程的两个根是?

题目

已知一元二次方程(1/b-1/a)x^2+(1/a-1/c)x+1/c-1/b=0的两根互为倒数,则此方程的两个根是?

答案

根据韦达定理可以得到两根的关系：X1+X2= -(1/a-1/c)/(1/b-1/a) X1*X2=(1/c-1/b)/(1/b-1/a)=1则1/c-1/b=1/b-1/a而-(1/a-1/c）=（1/c-1/b）+（1/b-1/a）X1+X2=-(1/a-1/c)/(1/b-1/a)= [(1/c-1/b）+（1/b-1/a）]/(1/b-1...