若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少

题目

若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少

答案

a^+a+1=0 a^2+a=-1
又a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*0=0
∴a^3=1
a2009次方+a2008次方-a2007次方
=a^2007(a^2+a-1)
=(a^3)^669*(-1-1)
=1^669*(-2)
=-2