x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值

题目

x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值

答案

x^2+4y^2=4
x^2+4y^2+4xy=(x+2y)^2=4+4xy≥0,xy≥-1
x^2+4y^2-4xy=(x-2y)^2=4-4xy≥0,xy≤1
xy的最大最小值分别是1,-1