正数a,b的等差中项为5,等比中项伟4,a>b,双曲线x²/a -y ²/b =1的离心率为?

题目

正数a,b的等差中项为5,等比中项伟4,a>b,双曲线x²/a -y ²/b =1的离心率为?
答案为（根号5）/2

答案

a+b=10,a*b=16
a=8,b=2
c^2＝68
e=√17/4