设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为_.

设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为_.

题目
设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)
的最小值为______.
答案
∵x,y∈R,且xy≠0,
(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)
=1+4+
1
x2y2
+ 4x2 y2
≥5+2
1
x2y2
•4x2y2
=9
当且仅当
1
x2y2
= 4x2y2
时等号成立,
(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)
的最小值为9.
故答案为9.
(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)
展开,利用基本不等式即可求得其最小值.

基本不等式.

此题是个基础题.考查利用基本不等式求最值,注意正、定、等,考查学生利用知识分析解决问题的能力和计算能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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