函数f(x)=(ax^2+2)(3x+b)是奇函数且f(2)=53 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性
题目
函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性
答案
f(x)=(ax^2+2)/(3x+b)f(-x)=(ax^2+2)/(-3x+b)=-f(x)=-(ax^2+2)/(3x+b)=(ax^2+2)/(-3x-b)所以得到b=0;f(2)=5/3, (2a+2)/(3*2)=5/3, 2a+2=10, a=2;所以 f(x)= (2x^2+2)/(3x),f(x)求导,f'(x)=2/3(1-(1/x)^2),当x小...
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