求定积分∫(1->2)lnr^2 rdr

题目

求定积分∫(1->2)lnr^2 rdr

答案

原式=0.5∫lnr^2dr^2
=0.5(r^2lnr^2-∫r^2dlnr^2)
=0.5(r^2lnr^2-积分r^2*2r/r^2dr)
=0.5(r^2lnr^2-r^2)
=2ln4-2-(-0.5)
=2ln4-1.5