九年级上册二次函数题
题目
九年级上册二次函数题
1.已知二次函数y=x平方+ax+a+2.求证:不论a为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点..
2.已知抛物线y=x平方-2x-8.(1).求证:该抛物线与x轴一定有两个交点.(2).若该抛物线与x轴的两个交点分别为A.B.且他的顶点为P.求三角形ABP的面积.
答案
当二次函数y=x²+ax+a+2的图像与x轴相交时,y=0 即:x²+ax+a+2=0
关于x的一元二次方程:x²+ax+a+2=0 判别式⊿=a²-4﹙a+2﹚=﹙a-2﹚²+4恒大于0
所以不论a为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点...
⑴ 抛物线y=x²-2x-8的图像与x轴相交时,y=0 即:x²-2x-8=0 解得X1=4 X2=-2
所以抛物线与x轴一定有两个交点,其坐标为﹙-2,0﹚、﹙4,0﹚
⑵抛物线的顶点坐标X=-b/2a=-﹙-2﹚/2×1=1
y=﹙4ac-b²﹚/4a=[4×1×﹙-8﹚-﹙-2﹚²]/4×1=7 过点P做x轴的垂线交x轴于C
所以 以A、B、P为顶点的三角形的面积S=½AB的绝对值×PC的绝对值=½﹙4+2﹚×7=21
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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