已知sin2a=-5/13 a属于(π,3π/2) 则tana=

题目

已知sin2a=-5/13 a属于(π,3π/2) 则tana=

答案

a属于(π,3π/2)
所以tana>0
1/sin2a=-13/5
(sin²a+cos²a)/2sinacosa=-13/5
sin²a/sinacosa+cos²a/sinacosa=-26/5
sina/cosa+cosa/sina=-26/5
tana+1/tana=-26/5
所以5tan²a+26tana+5=0
tana=-1/5,tana=-5
而a属于(π,3π/2)
则tana>0
所以无解