如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）_．

题目

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b²+8a＞4ac中正确的是（填写序号）______．

答案

根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a＞0；（⊙）抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=-b2a＞0，即b＜0；（△）抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；（□）①由（□）知：c＜0，故①错误；②由图知：当x=1时，y＜0；即a+b+...

首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．

本题考点：二次函数图象与系数的关系．

考点点评：由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线的交点坐标，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根据图象判断其值．