如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度.若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（　　） A.10cm B.20cm C

题目

如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度.若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（　　）
A. 10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 35cm

答案

如图，依题意得△ABC是一个斜边为40的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜边上的高应该为20，
∴水深至少应为55-20=35cm．
故选D．

由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20，因此若使高为55容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．

本题考点：等腰直角三角形．

考点点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．