观察下列等式：4×1＝2的平方－0的平方,4×2＝3的平方－1的平方,4×3＝4的平方－2的平方……

题目

观察下列等式：4×1＝2的平方－0的平方,4×2＝3的平方－1的平方,4×3＝4的平方－2的平方……
（1）2008和29能写成两整数平方差的形式吗?
（2）是不是所有奇数都能写成两整数平方差的形式?请说明理由.
我的答案是：（1）2008＝503的平方－501的平方
29不能.
（2）不是.（理由为什么啊?）

答案

（1）2008=503的平方－501的平方
29=15的平方-14的平方
(2)所有奇数都能写成两整数平方差的形式
理由:(X+1)的平方-X的平方=2X+1
所以只要X是整数,就一定能够得到一个为奇数的数字