如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积

题目

如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积

答案

∵∠AOB∶∠AOD=1∶2∴∠AOD=120° ∠AOB=60°∵在矩形ABCD中∠OAD=∠ODA=(180°-120°)÷2=30°∴在RT⊿ABD中AB=½BD 又∵BD=AC=8∴AB=4∵AD²=BD²-AB² ∴AD=4√3∴S矩形ABCD=AB·AD=4·4√3=16...