已知函数f(x)=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R .求在[π/12,π/4]上的最大最小值
题目
已知函数f(x)=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R .求在[π/12,π/4]上的最大最小值
答案
由cos²x/2=(1+cos2x)/2(倍角公式)2sinxcosx=sin2x,∴f(x)=cos²x/2+√3sinxcosx/2+1=(1+cos2x)/4+√3sin2x/4+1=(1/2)(1/2×cos2x+(√3/2)×sin2x)+5/4=(1/2)(sin30°cos2x+cos3°sin2x)+...
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