an=(2^n)*n,求和Sn

题目

an=(2^n)*n,求和Sn

答案

sn=2+2²×2+2三次方×3+.+(2^n)*n……①
所以
2sn= 2²+.+（2^（n+1））n……②
①-②=-（2^（n+1））n+2+2²+……+2n次方
-sn=-（2^（n+1））n+2（1-2n次方）/(1-2）
sn=2(n+1)次方（n-1）+2