设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1)=2

题目

设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1)=2
1,求f(0) 2,求证；x属于R时f(x)为单调递增函数
3,解不等式f(3x-x^2)＞4

答案

1、令x=y=0,得f(0)=1或0,若f(0)=0,则f(0+y)=f(0)*f(y)=0,与f(1)=2相矛盾,舍去.故f(0)=12、设m小于0,有f(0)=f(-m+m)=f(-m)*f(m)=1,-m大于0,f(-m)大于1.故f(m)大于0小于1.故定义在R上的函数f(x)大于0令y大于0,f(x+y)-f...